Olm chào em, từ trang chủ của Olm, em chọn khối lớp, chọn môn học, chọn bài học rồi tiến hành học mà em đã chọn là được.

a = a

a x (-1) = a x (-1)

a x (-1) = (- 1) x a

a x (-1) x (-1) = (- 1) x a x (-1)

a x [(-1) x (-1)] = (- 1) x [a x (-1)]

a x 1 = -1 x (-a)

a = -(-a) (đpcm)

Câu 8: Hai số tự nhiên có tổng bằng 828 và giữa chúng có tất cả 15 số tự nhiên khác.

Giải:

Hiệu hai số là: 1 x 15 + 1 = 16

Gọi số bé là y(y ∈ N)

Thì số lớn là: y + 16

Theo bài ra ta có phương trình:

y + y + 16 = 828

2y + 16 = 828

2y = 828 - 16

2y = 812

y = 812 : 2

y = 406

Vậy số bé là: 406

Câu 8:

Hãy cho biết có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số mà các chữ số khác nhau?

Giải:

Các chữ số lẻ là: 1; 3; 5; 7; 9

Số có bốn chữ số khác nhau có dạng: \(\overline{abcd}\)

Số cách chọn d là: 5 cách

Số cách chọn a là: 8 cách

Số cách chọn b là: 8 cách

Số cách chọn c là: 7 cách

Số các số lẻ có 4 chữ số khác nhau là:

5 x 8 x 8 x 7 = 2240(số)

Kết luận:..

Câu 2:

Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào đằng trước, đằng sau số đó ta được 2 số có 4 chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 5778 đơn vị.

Giải:

Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Khi viết thêm chữ số 8 đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{8abc}\)

Khi viết thêm chữ số 8 đằng sau số đó ta được số mới là:

\(\overline{abc8}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{8abc}\) - \(\overline{abc8}\) = 5778

8000 + \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) x 10 - 8 = 5778

\(\overline{abc}\) x 10 - \(\overline{abc}\) = 8000 - 8 - 5778

\(\overline{abc}\) x (10- 1) = 7992 - 5778

\(\overline{abc}\) x 9 = 2214

\(\overline{abc}\) = 2214 : 9

\(\overline{abc}\) = 246

Vậy số thỏa mãn đề bài là: 246

Câu 1:

Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con Nam là 48 tuổi, biết tuổi bố gấp 5 lần tuổi Nam. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi

Giải:

Giải:

Gọi tuổi con hiện nay là: y (tuổi); y ∈ N*

Thì tuổi bố hiện nay là: y.5 = 5y (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình:

y + 5y = 48

6y = 48

y = 48 : 6

y = 8

Tuổi bố hiện nay là: 48 - 8 = 40 (tuổi)

Hiệu số tuổi hai bố con luôn không đổi theo thời gian và bằng:

40 - 8 = 32 (tuổi)

Gọi số năm để tuổi bố lúc trước gấp ba lần tuổi Nam là:

\(x\) (năm); \(x\) ∈ N*

Tuổi bố lúc trước là: 40 - \(x\)(tuổi)

Tuổi con lúc trước là: 8 - \(x\) (tuổi)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{40-x}{8-x}\) = 3

40 - \(x\) = 3.(8 - \(x\))

40 - \(x\) = 24 - 3\(x\)

3\(x\) + \(x\) = 40 - 24

4\(x\) = 16

\(x\) = 16 : 4

\(x\) = 4

Vậy cách đây 4 năm tuổi bố gấp ba lần tuổi con.

Câu 7:

Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào đằng trước, đằng sau số đó ta được 2 số có 4 chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 5778 đơn vị.

Giải:

Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Khi viết thêm chữ số 8 đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{8abc}\)

Khi viết thêm chữ số 8 đằng sau số đó ta được số mới là:

\(\overline{abc8}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{8abc}\) - \(\overline{abc8}\) = 5778

8000 + \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) x 10 - 8 = 5778

\(\overline{abc}\) x 10 - \(\overline{abc}\) = 8000 - 8 - 5778

\(\overline{abc}\) x (10- 1) = 7992 - 5778

\(\overline{abc}\) x 9 = 2214

\(\overline{abc}\) = 2214 : 9

\(\overline{abc}\) = 246

Vậy số thỏa mãn đề bài là: 246

Câu 5:

Tìm số thập phân biết:

Trả lời: Số đó là

Chưa đủ đề bài

Câu 6:

Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phânmà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

Giải:

Giải:

Các số thỏa mãn đề bài thuộc dãy số:

24,01; 24,02;...; 24,99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

24,02 - 24,01 = 0,01

Số số hạng của dãy số trên là:

(24,99 - 24,01): 0,01 + 1 = 99(số hạng)

Vậy có 99 số thỏa mãn đề bài.

Câu 4:

Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để xếp thành một khối hình hộp chữ nhật dài 1,6dm, rộng 1,4dm, cao 9cm.

Giải:

1,4dm = 14cm

1,6dm = 16cm

Thể tích của một khối lập phương nhỏ là:

1 x 1 x 1 = 1(cm\(^3\))

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

16 x 14 x 9 = 2016(cm\(^3\))

Số hình lập phương nhỏ để ghép thành hình hộp chữ nhật là:

2016 : 1 = 2016 (hình)

Kết luận:..

Câu 2:

Tính:

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Chưa đủ yêu cầu

Câu 3:

Tìm số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau.

Giải:

Để được số lớn nhất thì chữ số hàng cao phải lớn nhất có thể

Vì 9>8>7>6>5>4>3>2>1>0

Nên các chữ số ở hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm hàng chục lần lượt là: 9; 8; 7; 6;

Vì số cần tìm là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị phải là chữ số chẵn mà 4 là chữ số lớn nhất trong các chữ số chẵn còn lại, do đó chữ số hàng đơn vị là 4.

Vậy số chẵn lớn nhất có năm chữ số khác nhau là: 98764