câu 4:

a) ta có góc AMD= góc DNA= góc NAM= 90 độ

=> tứ giác AMDN là hcn

mà hcn AMDN có AD là đường phân giác góc NAM

=> hcn AMDN là hình vuông

=> MD//AN;ND//AM và MA=MD=AN=DN

xét tam giác BAN ta có:

\(\frac{ME}{AN}=\frac{BM}{BA}=\frac{BE}{BN}\) (1)

xét tam giác CBN có DF//BM

=> \(\frac{DF}{BM}=\frac{DC}{BC}=\frac{FC}{CM}\) (2)

Xét tam giác \(CAB\) có DN//AB

=> \(\frac{DN}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{NC}{AC}\) (3)

Từ (2)(3)=> \(\frac{DF}{BM}=\frac{DN}{AB}\)

=> \(\frac{DF}{DN}=\frac{BM}{AB}\)

mà ở (1) ta có: \(\frac{BM}{AB}=\frac{BE}{BN}\)

=> \(\frac{DF}{DN}=\frac{BE}{BN}\)

=> EF//BD( áp dụng định lý thales rong tam giác NBD)

=> EF/BC

a) xét tam giác ABD và tam giác EDC có:

BD=CD

góc ADB= góc EDC( hai góc đối đỉnh)

AD=ED

=> △ABD=△EDC(c.g.c)

b) xét tam giác ACD và tam giác EBD có:

CD=BD

góc ADC= góc EDB

AD=ED

=> △ACD=△EBD(c.g.c)

=> góc CAD= góc BED

mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AC//BE

c)ta có AH//EI( ⊥BC)

=> góc DAH= góc IDE( so le trong )

xét tam giác AME và tam giác ANE có:

góc EAM= góc AEN

chung AE

góc AEM= góc EAN(BE//AC)

=>△AEM=△EAN(g.c.g)

=> AN=ME

xét tam giác ADN và tam giác EDM có:

góc DEM= góc NAD

DA=DE

AN=ME

=> △ADN=△EDM(c.g.c)

=> góc ADN= góc EDM

ta có góc ADM+ góc EDM=180 độ

=> góc ADM+ góc ADN= 180 độ

=> M,D,N thẳng hàng

bài 3:

ta có: \(\left(2x-\frac16\right)^2\ge0\) với mọi x

ta có \(\sqrt{3y+12}\ge0\) vì \(y\ge4\)

=> \(\left(2x-\frac16\right)^2+\sqrt{3y+12}\ge0\)

mà đề bài cho \(\left(2x-\frac16\right)^2+\sqrt{3y+12}\le0\)

=> \(\left(2x-\frac16\right)^2+\sqrt{3y+12}=0\)

\(\left(2x-\frac16\right)^2=0;\sqrt{3y+12}=0\) ( vì hai vế đều lớn hơn hoặc =0 nên chỉ có TH duy nhất)

xét \(\left(2x-\frac16\right)^2=0\)

\(\Rightarrow2x-\frac16=0\)

\(2x=\frac16\)

\(x=\frac{1}{12}\)

xét \(\sqrt{3y+12}=0\)

\(\Rightarrow3y+12=0\)

\(3y=-12\)

=> \(y=-4\)

ôi anh quên mất đề bài hỏi khác nhau giữa các số ở đoạn kết:

vì 1 023 453 trùng số 3 ở hàng đơn vị với hàng nghìn

nếu 9 x 2=18 ko dc ta thử tiếp với các tổng có thể chia hết cho 9

với 9 x 3=27

=> số hàng đơn vị là: 27-15=12

mà số hàng đơn vị chỉ có thể là 0 tới 9

với hàng đơn vị là 9 để hàng chục cộng nhỏ nhất ta có:

=> số hàng chục cộng thêm giá trị là: 12-9=3

=> số hàng chục là : 5+3=8

vậy số đó là: 1 023 489

theo đề bài ta có chiều dài tăng 20% tức \(\frac15\) chiều dài cũ

=> chiều dài mới chiếm số phần so với chiều dài cũ là:

5+1=6( phần)

theo đề bài ta có chiều rộng giảm đi 15%

Khi chiều dài tăng 20%, diện tích hình chữ nhật tăng thêm là:

100% x 10%=20%( diện tích ban đầu)

khi giảm chiều rộng, diện tích hình chữ nhật giảm đi là:

15% x 120%= 18%( diện tích ban đầu)

=> phần chênh lệch là:

20%-18%=2%

mà 2% này tương ứng với \(20\operatorname{cm}^2\) theo đề bài

=> diện tích ban đầu là:

\(20:2\%=1000\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

theo quy tắc chia hết ta có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9

ta định dạng một số \(\overline{\overline{}}\)sao cho hàng triệu phải khác 0 bé nhất có thể=> 1

tiếp tục như vậy với hàng trăm nghìn: 0

hàng chục nghìn: 2

hàng nghìn:3

hàng trăm :4

hàng chục: 5

tới đây hàng đơn vị ko thể là 6 bởi vì nếu số đó là 1023456 thì 1+0+2+3+4+5+6=21 ko chia hết cho 9

vậy hàng đơn vị phải thỏa mãn sao cho 15+ hàng đơn vị ⋮9 để là số bé nhất

vì 9 x1=9( loại)

9 x 2=18(T/m)

=>15+ hàng đơn vị =18

=> hàng đơn vị =3

=> số đó là: 1 023 453

12 ngày gấp 4 ngày số lần là:

12:4=3( lần)

=> số người cần để làm xong một công vc trong 4 ngày là:

3 x 5=15( người)

Đáp số:....

xét tam giác ABH vuông tại H có:

góc BAH + góc ABC= 90 độ

xét tam giác ABC vuông tại A có:

góc ACB+ góc ABC= 90 độ

=> góc BAH= góc ACB

do CI là phân giác của góc C

=> góc ACI=\(\frac12\) góc ACB

do AI là phân giác góc BAH

=> góc BAI=\(\frac12\) góc BAH

mà góc BAH= góc ACB

=> góc ACI= góc BAI

xét tam giác ABC có:

góc BAI+ góc CAI= 90 độ

xét tam giác IAC có:

góc IAC+ góc ACI= 180 độ- góc AIC

mà góc BAI= góc ACI

=> góc IAC+ góc BAI= 180 độ- góc AIC

=> 90 độ= 180 độ - góc AIC

=> góc AIC= 180 độ- 90 độ

góc AIC= 90 độ(đpcm)

chúc các bạn đặt giải thưởng Sự Kiện Mùa Hè Tuyệt Vời nhá với những bạn đã có cố gắng mà chưa được thưởng tích cực thêm chút nữa nha là như mik rồi:)

em đăng kí nhận thưởng sư kiện khen thưởng cộng tác viên tích cực tháng 5 năm 2026

ta xét quy luật của dãy số :

2=1 x 2+0

5= 2 x 2+1

12=5 x 2+2

... mà ở đây có 6 số

giá trị cần cộng thêm là: (6-0):1-1=5

vậy ... = 58 x 2+5= 121