a, Chứng minh tứ giác ADEF là hình bình hành

• Vì \(\triangle ABC\) cân tại \(A\) nên ta có \(AB = AC\) và \(\widehat{B} = \widehat{C}\).
• Theo giả thiết, qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(BC\) tại \(F\) (\(EF \parallel AB\)), do đó \(\widehat{EFC} = \widehat{B}\) (hai góc đồng vị).
• Mặt khác, vì \(\widehat{B} = \widehat{C}\) nên \(\widehat{EFC} = \widehat{C}\), suy ra \(\triangle EFC\) cân tại \(E\), dẫn đến \(EF = EC\).
• Lại có theo giả thiết \(AD = CE\), suy ra \(AD = EF\).
• Xét tứ giác \(ADEF\), ta có:
• • \(EF \parallel AD\) (vì \(EF \parallel AB\) và \(D\) thuộc \(AB\)).
  • \(EF = AD\) (vì cùng bằng \(CE\)).
• Do đó, tứ giác \(ADEF\) có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên \(ADEF\) là hình bình hành.

b, Gọi \(O\) là trung điểm của \(AF\). Chứng minh \(D, O, E\) thẳng hàng

• Vì \(ADEF\) là hình bình hành (theo câu a), hai đường chéo \(AF\) và \(DE\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Gọi \(O^{\prime }\) là giao điểm của \(AF\) và \(DE\), suy ra \(O^{\prime }\) là trung điểm của \(AF\) và cũng là trung điểm của \(DE\).
• Theo giả thiết, \(O\) là trung điểm của \(AF\). Do đó điểm \(O\) trùng với điểm \(O^{\prime }\) (vì trung điểm của \(AF\) là duy nhất).
• Vì \(O\) là trung điểm của \(DE\), nên ba điểm \(D, O, E\) phải nằm trên một đường thẳng hay \(D, O, E\) thẳng hàng.

 (Cre:Google)

D nha

Bạn đợi cô nha vì cô bận lắm

Đây là nơi để đăng những câu hỏi học tập, yêu cầu bạn không đăng linh tinh

bạn ghi rõ yêu cầu ra nhé

ctv là công tác viên bao gồm ctv học sinh và công tác viên vip nhé.

CTV sẽ có quyền ẩn câu hỏi không liên quan đến học tập

hay nha

còn nhé

Diện tích hình vành khuyên là \(S = \pi (R^2 - r^2)\) với \(R, r\) là bán kính lớn và nhỏ. Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt tròn trừ đi diện tích tam giác cân tạo bởi tâm và hai đầu mút cung, tính bằng \(S = \frac{\pi R^2 n}{360} - \frac{1}{2}R^2 \sin n^\circ\) (với \(n^{\circ }\) là số đo góc ở tâm).

Công thức tính diện tích hình vành khuyên

• Hình vành khuyên là phần nằm giữa hai đường tròn đồng tâm.
• Công thức: \(S = \pi \times (R^2 - r^2)\)
• Trong đó:
• • \(R\): Bán kính đường tròn lớn.
  • \(r\): Bán kính đường tròn nhỏ (\(R > r\)).
  • \(\pi \approx 3{,}14\).

Công thức tính diện tích hình viên phân

• Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây cung căng cung đó.
• Công thức tổng quát: \(S_{\text{viên phân}} = S_{\text{quạt tròn}} - S_{\text{tam giác cân}}\)
• Cụ thể theo góc ở tâm \(n^{\circ }\) và bán kính \(R\):
• • Diện tích hình quạt tròn: \(S_{\text{quạt}} = \frac{\pi R^2 n}{360}\)
  • Diện tích tam giác cân (tạo bởi tâm đường tròn và 2 đầu mút của cung): \(S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} R^2 \sin(n^\circ)\)
  • Công thức đầy đủ: \(S = \frac{\pi R^2 n}{360} - \frac{1}{2} R^2 \sin(n^\circ)\) (dùng \(\sin \) nếu bạn đã học lượng giác lớp 10, hoặc dùng hình học thuần túy hạ đường cao tùy bài toán).

(Cre: Google)

Cảm ơn bạn đã đánh giá o l m chúc bạn học tốt